'N Abend...
RavenTheJust":152xwe1o schrieb:
Das mit den Lumen ist so eine Sache - die Lumen geben Dir ja nur an wie "Hell" das Menschliche Auge diese Leuchte wahrnimmt.
Äh, nö
. Wie hell das menschliche Auge ein Objekt wahrnimmt, hängt ausschließlich von dessen Leuchtdichte ab.
Zum Vergleich: Eine Leuchte mit 1000 Lumen und einem Abstrahlwinkel von 120° erzeugt in 80cm Höhe eine Lichtintensität von 497 Lux.
[klugscheiß]Lux ist die Einheit der Beleuchtungsstärke :besserwiss: [/klugscheiß]. Was Du "Lichtintensität" nennst, kann mal wohl am besten in "Leuchtdichte" übersetzen. Außerdem stimmt die Rechnung nicht.
Als "Abstrahlwinkel" einer Lichtquelle bezeichnet man üblicherweise den Winkel, bei dem die Strahlstärke auf den halben Maximalwert abgesunken ist (
FWHM). Das heißt aber nicht, daß die Lichtquelle außerhalb die andere Hälfte ihres Lichts abgibt. Nackte LEDs sind ziemlich ideale
Lambertsche Strahler, außerhalb ihrer Halbwertsbreite strahlen sie noch etwa 1/6 ihrer Gesamtlichtleistung ab.
Der Rechner von LEDs.de trifft folgende Annahmen:
- Die LED besitzt keine diskrete Verteilung der Strahlstärke sondern strahlt innerhalb ihres Abstrahlbereichs gleichmäßig und
- die ausgeleuchtete Fläche ist die Fläche einer Kugel mit der Lichtquelle im Zentrum.
Beides trifft in der Praxis nicht zu. Die Strahlungsstärke der LED folgt dem Kosinus des Winkels und die ausgeleuchtete Fläche ist üblicherweise plan, d. h., je weiter man sich von der Mitte der Fläche entfernt, desto größer wird auch der Abstand zur LED. Der Proportionalitätsfaktor ist hier auch der Kosinus. Die Beleuchtungsstärke hängt jedoch quadratisch vom Abstand ab, so daß hier der Gesamtproportionalitätsfaktor zu cos³(?) wird.
Nehmen wir unseren gerade hergeleiteten Gesamtproportionalitätsfaktor, dann errechnet sich der Winkel, unter dem die auf der Empfängerfläche ankommende Strahlstärke einer nackten LED auf die Hälfte ihres Maximalwerts abgefallen ist (siehe obige Definition FWHM), zu
[tab=30]
? = arccos(0,5?);
[tab=30]
? ? 37,5°;
Das heißt, in 80 cm Abstand wird ein Kreis mit dem Durchmesser
[tab=30]
d = 2 × 80 cm × tan(37,5°);
[tab=30]
d ? 123 cm;
so ausgeleuchtet, daß die Beleuchtungsstärke am Rand auf die Hälfte der des Zentrums gefallen ist.
Stimmt das aber auch, was wir uns gerade so schön theoretisch hergleitet haben? Nehmen wir eine
Cree XP-G3, von der man die photometrischen Daten bei Cree
herunterladen kann. Füttern wir damit ein Simulationsprogramm wie
DIALux. Unsere Nutzfläche habe ich als Zylinder mit einem Durchmesser von 123 cm und einer Höhe von 80 cm angenommen, die XP-G3 habe ich 80 cm darüber, also in einer Höhe von 160 cm aufgehängt. Was kommt raus? Das:
Der Verhältnis minimaler zu maximaler Beleuchtungsstärke ist 169/372 ? 0,45. Kommt also gut hin. Die geringe Abweichung liegt hauptsächlich darin begründet, daß die LED kein rein Lambertscher Strahler ist. Die Simulationsergebnisse von DIALux sind aber inzwischen so gut geworden, daß man sich fast blind darauf verlassen kann. Die mittlere Beleuchtungsstärke ist lediglich 250 lx, obwohl ich die LED zu 1000 Lumen angenommen habe. Also weit von dem entfernt, was der LEDs.de-Rechner errechnet.
Eine 80°-Linse für die XP-G3 habe ich nicht gefunden, aber dafür eine
60°-Linse. Beschicken wir DIALux damit und wählen die Größe der Nutzfläche wieder so, daß das Verhältnis Minimum zu Maximum 0,5 beträgt, kommt das raus:
Die XP-G3 wieder zu 1000 Lumen angesetzt. Die mittlere Beleuchtungsstärke ist zwar auf 889 Lux geklettert, die ausgeleuchtete Fläche aber auf ein Viertel gefallen! Eine Erhöhung der Beleuchtungsstärke ist bei gleichbleibendem Lichtstrom der Lichtquelle immer mit einer Flächenreduzierung verbunden. Eine Optik ist kein Lichtvervielfacher. Ich halte daher nackte Lux-Angaben für mißleitend, weil sie erstens nichts darüber aussagen, auf welcher Fläche diese Beleuchtungsstärke erzielt wird und zweitens auch nicht, ob der maximale, mittlere oder minimale Wert angegeben ist. Ich unterstelle einem Hersteller mal, daß er den Maximalwert nennt, weil er seine Leuchte in möglichst gutem Licht erscheinen lassen will, sozusagen…
In diesem Sinne,
Robert